差分法

福田武雄 著

[目次]

• 標題
• 目次
• まえがき
• 第1章 差分 / 3
• 1. 差分の意義 / 3
• 2. 高階の差分 / 4
• 3. 多變數函數の差分(偏差分) / 6
• 4. 特別な函數の差分 / 7
• 第2章 和分 / 11
• 5. 和分の意義 / 11
• 6. 二三の函數の和分 / 14
• 7. 部分和分法 / 16
• 8. 有理整函數の和分 / 20
• 9. Bernoulliの數と函數 / 22
• 10. 有理分函數の和分 / 26
• 11. Euler‐Maclaurinの和分公式 / 28
• 第3章 補間法 / 34
• 12. 補間法の原理 / 34
• 13. Newtonの補間式 / 35
• 14. Stirlingの補間式 / 39
• 15. Besselの補間式 / 42
• 16. Gaussの補間式 / 44
• 17. 數値微分法 / 46
• 18. 數値積分法 / 49
• 第4章 線形差分方程式概説 / 54
• 19. 差分方程式 / 54
• 20. 線形差分方程式の解について / 56
• 21. 同次線形差分方程式の階數を低めること / 61
• 22. Lagrangeの常數變化法 / 64
• 23. 境界條件 / 67
• 第5章 常數係數の線形差分方程式 / 71
• 24. 同次方程式 / 71
• 25. 對稱形同次方程式 / 78
• 26. 非同次方程式 / 81
• 27. 特別な非同次方程式 / 85
• 28. 構造力學における差分方程式の應用 / 93
• 29. 連立方程式 / 112
• 30. 應用例題(彈性支承上の連續梁) / 120
• 第6章 變數係數の線形差分方程式 / 126
• 31. 常數係數の線形差分方程式に變形し得るもの / 126
• 32. 一階の同次線形差分方程式 / 130
• 33. Gamma‐函數 / 133
• 34. 定積分による線形差分方程式の解法 / 140
• 35. 例題 / 147
• 第7章 差分方程式における固有値の問題 / 153
• 36. 同次境界條件にたいする同次線形差分方程式の固有解 / 153
• 37. 非同次差分方程式の解を同次差分方程式の固有解であらわすこと / 156
• 38. 常數係數の對稱形の2階差分方程式 / 160
• 39. 不定係數項に變數係數をふくむ差分方程式 / 165
• 第8章 線形偏差分方程式 / 169
• 40. 線形偏差分方程式の形 / 169
• 41. 線形偏差分方程式の一般解と境界條件 / 171
• 42. 同次境界條件に對する十字形線形偏差分方程式の解法 / 173
• 43. 矩形ラーメンへの應用 / 178
• 44. 調和函數,重調和函數等の近似數値解法 / 190
• 索引 / 203

「国立国会図書館デジタルコレクション」より