一般代数学

阿部八代太郎 著

[目次]

• 標題
• 目次
• 第1章 順列及ビ組合
• 1. 順列 / 1
• 2. nPrヲ求メルコト / 2
• 3. 圓順列 / 7
• 4. 順列ノ問題ノ解法 / 8
• 5. 組合 / 10
• 6. nCrヲ求メルコト / 11
• 7. nCrニ關スル二三ノ定理 / 14
• 8. nCrノ公式ノ別證 / 17
• 9. 悉クハ相異ナラザル物ノ總順列 / 18
• 10. 悉クハ相異ナラザル物ノ順列及ビ組合 / 19
• 11. 重複ヲ許ス順列 / 22
• 12. 重複ヲ許ス組合 / 23
• 13. 雜題解法ノ例 / 27
• 問題〔1〕 / 30
• 第2章 二項定理,多項定理
• 14. 多項式ノ積 / 32
• 15. n個ノ二項式ノ積 / 32
• 16. 二項定理 / 34
• 17. 二項展開式ノ一般項 / 36
• 18. 二項展開式ノ係數間ノ關係 / 38
• 19. 多項定理 / 42
• 20. 雜題解法ノ例 / 44
• 問題〔2〕 / 47
• 第3章 數學的歸納法
• 21. 數學的歸納法 / 49
• 22. 二項定理ノ別證 / 51
• 問題〔3〕 / 53
• 第4章 確率
• 23. 確率 / 54
• 24. 排反事象 / 57
• 25. 獨立事象及ビ從屬事象 / 59
• 26. 重複試行ノ確率 / 63
• 27. 期望金額 / 64
• 28. 確率ノ經驗的定義 / 66
• 29. 雜題解法ノ例 / 67
• 問題〔4〕 / 68
• 第5章 不等式
• 30. 二數ノ大小 / 71
• 31. 不等式 / 72
• 32. 不等式ニ關スル基本定理 / 75
• 33. 不等式ニ關スル基本定理(ツヅキ) / 78
• 34. 必要ナル條件,十分ナル條件 / 81
• 35. 不等式解法ノ原理 / 82
• 36. 一次不等式ノ解法 / 84
• 37. 二次不等式ノ解法 / 85
• 38. 二次式ノ値 / 91
• 39. 不等式解法ノ雜例 / 94
• 40. 相加平均,相乘平均 / 98
• 41. 不等式ニ關スル二三ノ定理 / 102
• 42. 二項展開式ニ於ケル最大係數及ビ最大項 / 104
• 43. 雜題解法ノ例 / 108
• 問題〔5〕 / 110
• 第6章 函數ノ値ノ變化,極大極小
• 44. 變數,函數 / 113
• 45. 一次式ノ値ノ變化 / 115
• 46. 二次式ノ値ノ變化 / 117
• 47. 函數ノぐらふ / 124
• 48. 分數式ノ極限値 / 129
• 49. 分數式ノ値ノ變化及ビソノぐらふ / 135
• 50. 最大値,最小値ニ關スル定理 / 144
• 51. 問題解法ノ例 / 148
• 問題〔6〕 / 152
• 第7章 有理整式
• 52. 代數算法 / 155
• 53. 有理整式 / 158
• 54. 恒等式 / 160
• 55. 有理整式ノ除法 / 161
• 56. 剩餘定理,整除定理 / 166
• 57. 有理整式ニ關スル二三ノ定理 / 170
• 58. 未定係數法 / 175
• 59. 組立除法 / 177
• 60. 因數分解 / 179
• 61. 因數分解ニ於ケル整除定理ノ應用 / 183
• 62. 對稱式,交代式 / 186
• 63. 對稱式,交代式ノ因數分解 / 190
• 64. 連除法ニヨツテ多項式ノ最大公約數ヲ求メルコト / 194
• 65. 約數,公約數ニ關スル二三ノ定理 / 203
• 66. 最小公倍數 / 206
• 67. 雜題解法ノ例 / 210
• 問題〔7〕 / 214
• 第8章 部分分數式
• 68. 分數式ニ關スル二三ノ定理 / 217
• 69. 部分分數式 / 219
• 70. 部分分數式(ツヅキ) / 224
• 71. 雜題解法ノ例 / 230
• 問題〔8〕 / 233
• 第9章 行列式
• 72. 行列式 / 234
• 73. 轉倒ニ關スル定理 / 239
• 74. 行列式ノ性質 / 242
• 75. 小行列式,餘因數 / 248
• 76. 行列式ノ計算 / 252
• 77. 聯立方程式ノ解法 / 255
• 78. 聯立一次同次方程式 / 259
• 79. 消去法 / 262
• 80. 行列式ノ乘法 / 266
• 81. 雜題解法ノ例 / 270
• 問題〔9〕 / 272
• 第10章 一元方程式
• 82. 方程式 / 276
• 83. 方程式ヲ解クコト / 278
• 84. 方程式ノ同値關係 / 280
• 85. 一元一次方程式ノ解法 / 282
• 86. 應用問題ノ解法 / 285
• 87. 方程式ノ同値關係(ツヅキ) / 288
• 88. 一元二次方程式ノ解法 / 290
• 89. 根ト係數トノ關係 / 293
• 90. 二次方程式ノ二根ノ大小ノ比較 / 297
• 91. 二次方程式ノ根ノ吟味 / 298
• 92. 二次式ノ値ノ正負ト二次方程式ノ根 / 303
• 93. 二次方程式ノ根ト與ヘラレタ數トノ比較 / 304
• 94. 二次方程式ノ根ノ分離 / 308
• 95. 二ツノ二次方程式ガ根ヲ共有スルタメノ條件 / 312
• 96. 分數方程式 / 316
• 97. 分數方程式(ツヅキ) / 318
• 98. 無理方程式 / 323
• 99. 高次方程式 / 329
• 100. 應用問題ノ解法 / 336
• 問題〔10〕 / 341
• 第11章 聯立方程式
• 101. 聯立方程式 / 346
• 102. 聯立方程式ノ同値關係 / 349
• 103. 聯立二元一次方程式 / 356
• 104. 聯立三元一次方程式 / 363
• 105. 聯立二元方程式 / 374
• 106. 聯立二元方程式(ツヅキ) / 380
• 107. 聯立三元方程式 / 389
• 108. 應用問題ノ解法 / 394
• 問題〔11〕 / 397
• 第12章 級數總和法
• 109. 級數 / 401
• 110. 正整數ノ羃和 / 403
• 111. 特殊ナル級數(其一) / 404
• 112. 特殊ナル級數(其二) / 405
• 113. 特殊ナル級數(其三) / 407
• 114. 特殊ナル級數(其四) / 409
• 115. 二項級數 / 410
• 116. 擬數 / 414
• 117. 差法 / 415
• 118. 循環級數 / 418
• 問題〔12〕 / 420

「国立国会図書館デジタルコレクション」より