現代数学への招待 : 多様体とは何か

志賀浩二 著

多様体とは何か?数学が抽象化した今日において、それを定義することはむしろ簡単なことである。しかし、現代数学のほとんどすべてが多様体という"場"のうえで展開している、という事実のもつ意味を、定義が教えてくれることはない。多様体の意味に迫ること、それが現代数学を理解する近道なのだ。本書は「位相」や「微分」といった基礎概念を詳しく説明しながら、初学者に寄り添った丁寧な語り口で一歩ずつ、多様体の本質へと近づいていく。図版を多用しつつイメージ豊かに語った、定評ある入門書。

「BOOKデータベース」より

[目次]

  • 第1章 自由な世界へ(実数から高次元の世界へ
  • 球面を中心として
  • 座標について)
  • 第2章 近さの場-位相空間(距離の概念
  • 近さの概念
  • 位相空間から実数へ向けて
  • 位相多様体)
  • 第3章 微分について(微分の意味
  • 変数の多い場合
  • 写像と微分)
  • 第4章 滑らかな場-多様体(微分性を保つ写像
  • 多様体の定義
  • 多様体の例
  • 多様体の実現)
  • 第5章 動き行く場(微分すること
  • 接空間から接束へ
  • 接束からベクトル束へ)

「BOOKデータベース」より

この本の情報

書名 現代数学への招待 : 多様体とは何か
著作者等 志賀 浩二
書名ヨミ ゲンダイ スウガク エノ ショウタイ : タヨウタイ トワ ナニカ
シリーズ名 Math & Science シ28-4
ちくま学芸文庫 シ28-4
出版元 筑摩書房
刊行年月 2013.8
ページ数 301p
大きさ 15cm
ISBN 978-4-480-09555-8
NCID BB13185941
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全国書誌番号
22311188
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言語 日本語
出版国 日本
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