電子計算機のための数値計算法  第2

山内二郎, 森口繁一, 一松信 共編

[目次]

• 目次
• 第I編 関数計算 / p1
• 第1章 折りたたみ計算法
• 1・1 折りたたみ計算法の原理 / p3
• 1・2 折りたたみ計算法に必要な関係 / p8
• 1・3 2次累乗級数の多項式近似(絶対誤差についての一様最良化) / p17
• 1・4 2次累乗級数の多項式近似(相対誤差についての一様最良化) / p28
• 1・5 1次累乗級数の場合 / p35
• 1・6 区分わけ / p43
• 第2章 有理関数近似
• 2・1 2次累乗級数の最も簡単な有理数近似 / p46
• 2・2 折りたたみ計算法を応用した有理関数近似(1)対数関数 / p53
• 2・3 折りたたみ計算法を応用した有理関数近似(2)指数関数 / p61
• 2・4 正規分布関数に関する近似関数 / p70
• 第3章 関数近似式の実例
• 3・1 まえがき / p79
• 3・2 有理関数最良近似の求め方 / p79
• 3・3 プログラム / p83
• 3・4 Padé展開のミニマックス修正 / p94
• 3・5 あとがき / p102
• 第4章 漸化式によるBessel関数の計算
• 4・1 序説 / p103
• 4・2 整数次の[数式]の計算法 / p103
• 4・3 非整数次の[数式]の計算法 / p110
• 4・4 変形Bessel関数[数式]の計算法 / p114
• 4・5 むすび / p120
• 第5章 誤差関数の数値計算
• 5・1 はじめに / p122
• 5・2 計算公式 / p123
• 5・3 プログラムと結果 / p126
• 5・4 積分指数関数など / p129
• 5・5 むすび,残された問題 / p132
• 第II編 微分方程式の数値解法 / p133
• 第1章 常微分方程式の数値解法に関する三つの着想
• 1・1 誤差の漸近公式 / p135
• 1・2 不安定とその対策 / p140
• 1・3 丸め誤差の累積 / p149
• 第2章 非線形常微分方程式境界値問題の一解法
• 2・1 化学反応塔の問題 / p155
• 2・2 熱伝達による自由対流(線熱源)の問題 / p161
• 2・3 熱伝達による自由対流(点熱源)の問題 / p167
• 2・4 むすび / p173
• 第3章 SORとADIとの比較
• 3・l ADI法 / p175
• 3・2 ADI法のプログラム / p179
• 3・3 パラメタρの選定 / p183
• 3・4 数値例とその解析 / p187
• 3・5 Peaceman-Rachford法 / p191
• 3・6 収束速度(SOR法との比較) / p196
• 第4章 電子銃の設計に現われた楕円型偏微分方程式の初期値問題
• 4・1 はじめに / p200
• 4・2 問題 / p200
• 4・3 Langmuirポテンシァル・パラメタ / p202
• 4・4 Garabedianの解法 / p204
• 第5章 3次元Helmholtz方程式の第3種境界値問題の数値解
• 5・1 はしがき / p210
• 5・2 工学的問題の概略 / p210
• 5・3 数値計算法 / p212
• 5・4 反復計算 / p216
• 第III編 特殊解析 / p225
• 第1章 モンテカルロ法による多変数関数の線形補間と補外
• 1・1 多変数問題とモンテカルロ法 / p227
• 1・2 多変数関数の線形補間 / p227
• 1・3 多変数関数の線形補外 / p231
• 第2章 多重積分のモンテカルロ法式計算
• 2・1 多次元領域の走査 / p238
• 2・2 公平さの判定 / p241
• 2・3 最大最小値の探索 / p245
• 第3章 関数近似と誤差の問題
• 3・1 基本演算による誤差 / p247
• 3・2 誤差の評価 / p248
• 3・3 誤差を生じた数値を発見するための数値の扱い方 / p251
• 3・4 数式の絶対値と誤差 / p255
• 第4章 一,二の慣用計算における数値的不安定性
• 4・1 共役勾配法が不安定となる場合 / p265
• 4・2 Frame法が不安定となる場合 / p270
• 第5章 Eratosthenesのふるいによる素数の計算
• 5・1 まえがき / p274
• 5・2 Eratosthenesのふるい / p274
• 5・3 普通の計算機によるプログラム / p276
• 第6章 行列式その他の厳密計算の新方法
• 6・1 序論 / p280
• 6・2 計算方法 / p282
• 6・3 逆行列への応用 / p287
• 6・4 多項式に対する演算の新方法 / p290
• 6・5 数値例 / p294
• 索引 / p297

「国立国会図書館デジタルコレクション」より