聴覚研究会資料 = Proceedings of the auditory research meeting  97(24)

日本音響学会聴覚研究委員会 [編]

[目次]

• 1. はじめに / p2～4
• 1.1 音声スペクトルの幾何学的側面 / p2～2
• 1.2 非線型フィルターと摂動法(漸近展開) / p2～2
• 1.3 確率過程の幾何と漸近展開(大偏差) / p2～3
• 1.4 ラプラスの方法:積分と寄与の集中化 / p3～3
• 1.5分布へのラプラスの方法の適用:大偏差 / p3～3
• 1.6 大偏差理論から大偏差原理へ / p4～4
• 1.6.1確率分布の満たすべき性質:大偏差原理 / p4～4
• 1.6.2 大偏差との性質の非線型変換:LDの縮約原理 / p4～4
• 1.7 確率微分方程式に対するLD:変分原理 / p4～4
• 2 準備:確率解析の要点 / p4～7
• 2.1 ウィナーの出発点 / p4～5
• 2.1.1 ウィナー空間とウィナー速度 / p5～5
• 2.1.2 無限個の独立変数による多項式展開:ウィナー汎関数 / p5～5
• 2.1.3 「ウィナー速度の写像」による「他の測度」 / p5～5
• 2.2 微分方程式と伊藤解析:確率拡張 / p5～6
• 2.2.1 テイラー展開と伊藤の公式 / p5～5
• 2.2.2 ヒルベルト空間の確率拡張と骨格 / p5～5
• 2.2.3 確率拡張と骨格: ウィナー空間に対するもの / p5～6
• 2.2.4 確率拡張:多様体上のベクトル場、常微分方程式からの多様体上の確率微分方程式への確率拡張 / p6～6
• 2.2.5 確率拡張の例:多様体上のブラウン運動 / p6～6
• 2.3 確率変分:Malliavin 解析:位相の放棄 / p6～7
• 2.3.1 背景:微分の意味の修正 / p6～6
• 2.3.2 ウィナー空間 Wo(Rr)に与えられているもの / p6～6
• 2.3.3 ウィナー空間 Wo(Rr)上のソボレフ空間 / p6～7
• 2.3.4 内積,測度,微分作用素:超関数とソボレフ空間 / p7～7
• 2.3.5 熱方程式と基本解の漸近挙動:LDの利用 / p7～7
• 2.3.6 確率変分とウィナー汎関数積分の極限:大偏差 / p7～7
• 3 確率解析と道の微分幾何:位相の放棄 / p7～7
• 3.1 基礎的概念(容量)と消滅定理 / p7～7
• 3.2 確率解析とMorse理論との関係 / p7～7
• 大偏差理論と適応状態推定 / NTT基礎研究所 白木善尚 / p1～8
• 参考文献 / p8～8

「国立国会図書館デジタルコレクション（雑誌）」より