三角形と四角形

松原元一 著

[目次]

  • もくじ
  • はじめに
  • I 面積
  • 1 長方形の面積 / 2
  • 長方形の面積なら知っている / 2
  • 広さは,四角なものばかりについて考えるのではない / 2
  • 面積を考えるもとの図形と単位図形 / 2
  • 2 平行四辺形の面積 / 4
  • 面積を変えないで平行四辺形を長方形に直したい / 4
  • この方法は正しいか / 4
  • 3 台形の面積 / 6
  • 台形の面積も同じように考えられる / 6
  • やはり疑問は残る / 6
  • 4 三角形の面積(1) / 6
  • 三角形でも,長方形か平行四辺形に直そう / 6
  • 前ページの問題の解 / 8
  • 三角形の面積の公式 / 8
  • II 図形の研究の出発点
  • 1 図形研究の出発点 / 10
  • 図形のなぜなぜ / 10
  • 出発点を約束しよう / 10
  • 2 証明のしかた / 12
  • なぜに答える / 12
  • 出発点から考えてみよう / 12
  • 3 三角形の内角 / 14
  • 三角形の内角の和なら知っている / 14
  • 内角の和は証明できる / 14
  • 4 角の問題のいろいろ / 16
  • 角の問題はもう解ける / 16
  • もう一度平行線について / 20
  • 出発点のおぎない / 20
  • III 三角形の性質(1)
  • 1 直角三角形 / 22
  • 三角定木をながめて / 22
  • 直角三角形の合同 / 24
  • 2 三角形の面積(2) / 26
  • 面積の公式からわかること / 26
  • 問題の逆はどうなる / 28
  • 面積にからまる定理 / 30
  • 図形の面積をかえないでその形をかえること / 32
  • いろいろな問題 / 36
  • IV 四角形の性質
  • 1 平行四辺形の性質 / 38
  • 平行四辺形のについて知っていること / 38
  • 平行四辺形の定義と性質 / 38
  • 知っていたことはみな証明される / 40
  • 平行四辺形の性質はまだまだ多い / 41
  • 2 平行四辺になるための条件 / 42
  • この四角形は平行四辺形であるのか / 42
  • 平行四辺形になるための,ほかの条件 / 44
  • 3 点対称 / 46
  • 点対称ということ / 46
  • 点対称の性質と点対称になるための条件 / 46
  • 平行四辺形の性質は点対称から / 48
  • 4 長方形,ひし形,正方形 / 50
  • 平行四辺形の特別なもの / 50
  • 長方形はどのような平行四辺形であるのか / 52
  • ひし形はどのような平行四辺形であるのか / 54
  • 5 台形 / 56
  • 台形の定義 / 56
  • 台形は三角形の親類か / 56
  • あとのために / 58
  • V 三角形の性質(2)
  • 1 線対称 / 60
  • 線対称ということ / 60
  • 垂直二等分線の性質 / 60
  • 2 二等辺三角形,正三角形 / 62
  • 二等辺三角形とは何か / 62
  • 正三角形とは何か / 64
  • 二等辺三角形に関するいろいろの問題 / 66
  • 三角形の外側へ正三角形を作ろう / 68
  • 3 外心 / 70
  • 三角形の辺の垂直二等分線 / 70
  • 三角形の外心 / 70
  • 4 内心 / 72
  • 角の二等分線 / 72
  • 三角形の内角の二等分線 / 72
  • 三角形の内心 / 73
  • 5 三角形の重心 / 74
  • 三角形の中点定理 / 74
  • 中点定理の応用 / 76
  • 三角形の重心 / 76
  • 6 三平方の定理 / 80
  • 三平方の定理 / 80
  • 三平方の定理の別証明とその逆 / 82
  • 三平方の定理の逆 / 82
  • いろいろな問題 / 84
  • 最後に / 85
  • おわりに
  • さくいん

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 三角形と四角形
著作者等 松原 元一
書名ヨミ サンカクケイ ト シカクケイ
シリーズ名 図解中学生の数学文庫 ; 7
出版元 岩崎書店
刊行年月 昭和40
ページ数 85p
大きさ 22cm
NCID BA46639934
※クリックでCiNii Booksを表示
全国書誌番号
45025663
※クリックで国立国会図書館サーチを表示
言語 日本語
出版国 日本
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