ディジタル代数学

尾崎弘, 樹下行三 共著

[目次]

• 目次
• 第1章 概説 / p1
• 第2章 命題論理 / p10
• 2.1 命題 / p10
• 2.2 命題の記号表示と基本的な論理演算 / p11
• 2.3 真理値と真理値表 / p13
• 2.4 命題算および等値式 / p15
• 2.5 基本的な等値式 / p18
• 2.6 双対原理 / p21
• 2.7 論理式の標準形 / p24
• 2.8 論理式に関する決定問題 / p28
• 2.9 集合 / p35
• 2.10 真理集合 / p40
• 2.11 論理関数 / p42
• 2.12 Veitch図表と論理最小項および論理最大項 / p43
• 2.13 Hamming距離,Karnaugh図表 / p46
• 2.14 論理関数の主加法標準形式 / p48
• 2.15 論理関数の主乗法標準形式 / p51
• 2.16 2項演算のすべてと完全系 / p53
• 演習問題1 / p56
• 第3章 ブール代数 / p58
• 3.1 集合の代数 / p58
• 3.2 半順序集合 / p68
• 3.3 同型,単調性,双対性 / p71
• 3.4 束 / p73
• 3.5 モジュラ束 / p79
• 3.6 分配束,ブール束 / p82
• 3.7 ブール環 / p86
• 3.8 ブール代数とディジタル系 / p91
• 演習問題2 / p97
• 第4章 論理関数 / p99
• 4.1 組合せ回路と論理関数 / p99
• 4.2 論理関数の幾何学的な表現法 / p103
• 4.3 基本的な公式 / p110
• 4.4 論理関数の変換 / p115
• 4.5 自己双対的な関数 / p122
• 4.6 単調な関数とunate関数 / p129
• 4.7 多数決関数 / p134
• 4.8 対称な関数 / p144
• 4.9 論理関数と論理回路 / p153
• 演習問題3 / p163
• 第5章 論理関数の簡単化 / p165
• 5.1 論理関数の簡単化と回路の簡単化 / p165
• 5.2 簡単化の条件および諸定義 / p167
• 5.3 prime implicantとその求め方 / p169
• 5.4 論理式の簡約形式 / p176
• 5.5 iterated consensusによる方法 / p184
• 5.6 組合せ禁止のある場合 / p190
• 5.7 多出力回路の論理関数の簡単化 / p193
• 5.8 多出力回路のprime implicant / p195
• 5.9 乗法標準形における簡単化 / p199
• 演習問題4 / p201
• 第6章 順序回路の理論 / p203
• 6.1 順序回路とその表現法 / p203
• 6.2 順序回路の構成法 / p208
• 6.3 状態図の簡単化(1) / p210
• 6.4 状態図の簡単化(2) / p217
• 6.5 状態割り当て問題 / p232
• 6.6 順序回路の状態識別 / p246
• 6.7 入出力系列による順序回路の表現法 / p259
• 演習問題5 / p269
• 第7章 オートマトン入門 / p274
• 7.1 有限オートマトン / p275
• 7.2 正規集合 / p277
• 7.3 決定性事象 / p281
• 7.4 正規事象の実現 / p286
• 7.5 正規表現と状態図(1) / p290
• 7,6 正規表現と状態図(2) / p297
• 7.7 正規集合の性質 / p309
• 7.8 テープオートマトン / p318
• 7.9 チューリング機械 / p325
• 7.10 Computableな関数 / p329
• 7.11 recursive関数 / p340
• 7.12 万能チューリング機械 / p342
• 7.13 チューリング機械と電子計算機 / p346
• 演習問題6 / p359
• 参考文献 / p361
• 索引 / p1

「国立国会図書館デジタルコレクション」より