応用函数方程式

林桂一 著

[目次]

• 目次
• 第1章 一般解說と諸定理
• 1. 函数方程式の種々 / p1
• 2. 函数方程式と行列式の定理 / p3
• 3. 函数方程式と指数・円・双曲線函数 / p5
• 4. 函数方程式と隨意函数の展示(その1) / p8
• 5. 函数方程式と隨意函数の展示(その2) / p11
• 6. 函数方程式と最小値問題 / p13
• 7. 公式若干 / p15
• 第2章 微分方程式
• 8. 定義その他 / p16
• 9. 線型微分方程式の取扱(その1) / p17
• 10. 斉次微分方程式の特解とその基本系 / p20
• 11. 線型微分方程式の取扱(その2) / p22
• 12. 線型微分方程式の取扱(その3) / p23
• 13. 蓮立微分方程式について / p26
• 14. 非斉次微分方程式の取扱(その1) / p28
• 15. 自由項と境界条件 / p30
• 16. 非斉次微分方程式の取扱(その2) / p32
• 17. 非斉次微分方程式の取扱(その3,常数変分法) / p35
• 18. 非斉次微分方程式の取扱(その4,積分因子法) / p38
• 19. 固有値・固有函数の問題 / p42
• 20. 偏微分方程式について / p45
• 21. 微分方程式の,定積分による解法 / p49
• 22. 微分方程式の,級数による取扱 / p52
• 23. Besslの微分方程式と同函数(その1) / p53
• 24. Besslの微分方程式と同函数(その2) / p58
• 第3章 差分と和分
• 25. 差分法の概念 / p61
• 26. 差分の計算とその式 / p64
• 27. 和分の計算とその式 / p67
• 28. 和分函数と函数値の総和 / p71
• 29. 和分の計算とBernoulli多項式,その他 / p74
• 第4章 差分方程式
• 30. 定義その他 / p80
• 31. 差分方程式の意義 / p82
• 32. 斉次差分方程式の取扱(その1) / p84
• 33. 斉次方程式の特解とその基本系 / p86
• 34. 斉次差分方程式の取扱(その2) / p87
• 35. 対称差分方程式について / p90
• 36. 連立差分方程式の取扱 / p92
• 37. 非斉次差分方程式の取扱(その1) / p95
• 38. 非斉次差分方程式の取扱(その2) / p99
• 39. 非斉次差分方程式の取扱(その3,常数変分法) / p102
• 40. 非斉次差分方程式の取扱(その4,積分因子法) / p104
• 41. 応用例(その1) / p106
• 42. 応用例(その2) / p109
• 43. 差分方程式と境界条件(その1,自由項の作り方) / p111
• 44. 差分方程式と境界条件(その2,周期常数) / p114
• 45. 応用例(その3) / p117
• 46. 固有値・固有函数について / p120
• 47. 差分方程式の解としてその発生函数を用いること / p123
• 48. 差分方程式の,定積分による取扱 / p127
• 49. 差分方程式と級数 / p132
• 50. 変数係数の差分方程式について / p133
• 51. 差分方程式によって定義される函数(その1,Gamma函数) / p136
• 52. 差分方程式によって定義される函数(その2,Psi函数ψ(x)とその同族函数) / p142
• 第5章 積分方程式
• 53. 說明例 / p148
• 54. 定義その他 / p152
• 55. 積分方程式と核 / p155
• 56. 積分・微分両方程式を対照して / p158
• 57. 積分方程式の取扱と斉次方程式(その1) / p160
• 58. 積分方程式の取扱と斉次方程式(その2) / p162
• 59. 固有函数と核の展開定理 / p165
• 60. 非斉次方程式の取扱 / p166
• 61. 積分方程式の解を近接すること(その1) / p171
• 62. 反覆核について / p174
• 63. 積分方程式の解を近接すること(その2) / p177
• 64. 積分方程式の解を近接すること(その3) / p179
• 65. 非対称核について / p182
• 66. Fredholmの理論 / p186
• 第6章 函数方程式とLaplaceの変換
• 67. 定義その他 / p190
• 68. 微分方程式への応用 / p195
• 69. 差分方程式に対して / p198
• 70. 非斉次型微分及び積分方程式をおきて / p203
• 索引 / p209

「国立国会図書館デジタルコレクション」より