モース理論 : 多様体上の解析学とトポロジーとの関連

ミルナー 著 ; 志賀浩二 訳

[目次]

  • 目次
  • 第I部 多様体上の退化せぬ滑らかな関数
  • 1. 序 / p1
  • 2. 定義と補助定理 / p5
  • 3. 臨界値によっていい表わされるホモトピー型 / p15
  • 4. 例 / p29
  • 5. Morseの不等式 / p32
  • 6. ユークリッド空間の中の多様体 / p36
  • 7. 超平面による切断面に関するLefschetzの定理 / p43
  • 第II部 リーマン幾何への速成コース
  • 8. 共変微分 / p47
  • 9. 曲率テンソル / p55
  • 10. 測地線と完備性 / p60
  • 第III部 測地線に応用された変分学
  • 11. 滑からな多様体上の道の空間 / p75
  • 12. 道のエネルギー / p78
  • 13. 臨界道におけるエネルギー関数のヘッシァン / p82
  • 14. Jacobi場:Eの零空間 / p86
  • 15. 指標定理 / p92
  • 16. [数式]への有限次元の近似 / p98
  • 17. 道の空間全体の位相 / p103
  • 18. 非共役点の存在 / p108
  • 19. 位相と曲率の間の幾つかの関係 / p110
  • 第IV部 リー群と対称空間への応用
  • 20. 対称空間 / p119
  • 21. 対称空間としてのリー群 / p122
  • 22. 極小測地線全体の多様体 / p129
  • 23. ユニタリー群に対するBott周期定理 / p135
  • 24. 直交群に対する周期定理 / p145
  • 付録.単調な合併集合のホモトピー型 / p165
  • 訳者による付録I.可微分多様体の基礎概念 / p171
  • 訳者による付録II.CW-複体の定義 / p189
  • 索引 / p191

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 モース理論 : 多様体上の解析学とトポロジーとの関連
著作者等 Milnor, John Willard
志賀 浩二
ミルナー
書名ヨミ モース リロン : タヨウタイジョウ ノ カイセキガク ト トポロジー トノ カンレン
書名別名 Mosu riron
シリーズ名 数学叢書 ; 8
出版元 吉岡書店
刊行年月 1968
版表示 POD版
ページ数 200p
大きさ 22cm
ISBN 978-4-8427-0324-4
NCID BA70783540
BN00928414
※クリックでCiNii Booksを表示
全国書誌番号
68009468
※クリックで国立国会図書館サーチを表示
言語 日本語
原文言語 英語
出版国 日本
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