補間法の拡張を応用した代数方程式の分割統治解法に関する研究

櫻井鉄也 [著]

[目次]

  • 主論文の要旨
  • 目次 / p1
  • 1 序論 / p1
  • 1.1 はじめに / p1
  • 1.2 代数方程式の解法 / p2
  • 1.3 有理関数近似の算法 / p9
  • 1.4 研究の概要と本論文の構成 / p14
  • 2 有理近似式の算法とその拡張 / p17
  • 2.1 はじめに / p17
  • 2.2 拡張されたEuclidの算法と中国剰余定理 / p18
  • 2.3 有理式に対するPadé近似式の算法 / p20
  • 2.4 有理Hermite補間式の算法 / p26
  • 3 静電場的解釈に基づく代数方程式の反復解法 / p33
  • 3.1 はじめに / p33
  • 3.2 静電場的解釈と有理関数近似 / p34
  • 3.3 電荷量推定型2電荷モデル / p38
  • 3.4 数値例 / p42
  • 3.5 推定電荷量による近似モデルの切り替え / p48
  • 3.6 まとめ / p51
  • 4 代数方程式の単独反復解法 / p55
  • 4.1 はじめに / p55
  • 4.2 Padé近似による単独反復法 / p56
  • 4.3 数値例 / p58
  • 4.4 まとめ / p61
  • 5 代数方程式の同時反復解法 / p63
  • 5.1 はじめに / p63
  • 5.2 Padé近似による同時反復公式 / p65
  • 5.3 ハイブリッド型反復公式 / p69
  • 5.4 数値例 / p71
  • 5.5 まとめ / p75
  • 6 有理Hermite補間による多項式の因数分解 / p81
  • 6.1 はじめに / p81
  • 6.2 有理Hermite補間式を用いた反復解法 / p82
  • 6.3 数値例 / p84
  • 6.4 まとめ / p85
  • 7 分割統治法による多項式の因数分解 / p87
  • 7.1 はじめに / p87
  • 7.2 中国剰余定理による反復法 / p88
  • 7.3 数値例 / p92
  • 7.4 分割統治法に適用したときの計算量 / p95
  • 7.5 おわりに / p96
  • 8 結論 / p97
  • 謝辞 / p101
  • 付録 / p103
  • A.1 反復公式 / p103
  • A.2 計算機プログラム / p106
  • A.2.1 静電場モデルによる方法(FORTRAN) / p106
  • A.2.2 Padé近似による単独反復法(FORTRAN) / p113
  • A.2.3 ハイブリッド型同時反復法(FORTRAN) / p118
  • A.2.4 有理Hermite補間による方法(FORTRAN) / p132
  • A.2.5 有理Hermite補間による方法(Mathematica,多倍長演算) / p144
  • A.2.6 中国剰余定理によるによる方法(FORTRAN) / p153
  • 参考文献 / p157
  • 索引 / p168

「国立国会図書館デジタルコレクション」より

この本の情報

書名 補間法の拡張を応用した代数方程式の分割統治解法に関する研究
著作者等 櫻井 鉄也
書名ヨミ ホカンホウ ノ カクチョウ オ オウヨウシタ ダイスウ ホウテイシキ ノ ブンカツ トウチ カイホウ ニ カンスル ケンキュウ
出版元 [出版者不明]
刊行年月 [1992]
ページ数 viii, 172p
大きさ 30cm
NCID BB15242671
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言語 日本語
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